Chance, uncertainty and the difficult break with determinism in the early years of school mathematics
DOI:
https://doi.org/10.5433/1984-7939.2020v5n1p57Keywords:
Mathematics education, School mathematics, Elementary school, Probability and statistics notions, Uncertainty.Abstract
This text aims to present the results of a theoretical study on the justifications, objectives and purposes of including Probability and Statistics notions in school curricula since the early years, written in the curriculum proposals prior to the recently approved Curriculum Common National Base. It intends to underline the necessary, but difficult task of implementing such notions in school mathematics, particularly in the early years. It was elaborated based on texts from scientific production resulting from research in Mathematics Education, Psychology of Mathematics Education and Statistical Education that deals with the teaching of Probability and Statistics notions in the elementary school. Literature available in thesis and dissertations, on the Brazilian Society of Mathematics Education - SBEM website (for consultation of the annals of events and some books and periodicals available), in virtual libraries, journal sites, magazines for the teacher and texts consulted directly on the internet. The results reinforce the relevance of Probability and Statistics studies since the beginning of schooling, for understanding the phenomena of contemporary society and brings light to the aspects and difficulties that antedate the thematic unit called Probability and Statistics in the curriculum national base.Downloads
Download data is not yet available.
References
BATANERO, C. Significados de la probabilidad en la educación secundária. Revista latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, México, v. 8, n. 3, p. 247-263, nov. 2005. Disponível em: https://www.relime.org/index.php/numeros/todos-numeros/volumen-9-1/462-volumen-8. Acesso em: 12 ago. 2018.
BATANERO, C.; CHERNOFF, E. J.; ENGEL, J.; LEE, H. S.; SÁNCHEZ, E. Research on teaching and learning probability. Hamburgo: Editora Springer Open, 2016.
BAYER, A.; BITTENCOURT, H.; ROCHA, J.; ECHEVESTE, S. Probabilidade na escola. In: CONGRESSO INTERNACIONAL DE ENSINO DA MATEMÁTICA, 3., 2005, Canoas. Anais [...]. Canoas: SBEM, 2005. p. 1-12. Disponível em: https://www.researchgate.net/profile/Hr_Bittencourt/publication/265449108_PROBABILIDADE_NA_ESCOLA/links/5583f75a08ae4738295c401d/PROBABILIDADE-NA-ESCOLA.pdf. Acesso em: 15 jul. 2017.
BIGATÃO JUNIOR, P. A. Concepção do professor de matemática sobre o ensino da estocástica. 2004. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2004.
BOROVCNIK, M. Topic study group 13: research and development in the teaching and learning of probability – aims and focus. [Klagenfurt: University of Klagenfurt], 2008. Disponível em: http://tsg.icme11.org/tsg/show/14. Acesso em: 20 jun. 2008.
BOROVCNIK, M. Research report of the department of statistics, AAU Klagenfurt. Klagenfurt: University of Klagenfurt, 2017. Disponível em: https://www.aau.at/wp-content/uploads/2018/04/FOBE_2007_2017_Part I. Acesso em: 18 abr. 2020.
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática. Brasília: MEC: SEF, 1997.
BRASIL. Ministério da Educação. Diretrizes curriculares para o ensino fundamental de 9 (nove) anos. Brasília: MEC, 2010.
BRASIL. Ministério da Educação. Base nacional comum curricular. Brasília: MEC, 2017. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/wp-content/uploads/2018/02/bncc-20dez-site.pdf. Acesso em: 7 jan. 2018.
CAZORLA, I.; MAGINA, S.; GITIRANA, V.; GUIMARÃES, G. (org.). Estatística para os anos iniciais do ensino fundamental. Brasília: Sociedade Brasileira de Educação Matemática, 2017. E-book. Disponível em: http://www.sbem.com.br/files/ebook_sbem.pdf. Acesso em: 22 jun. 2018.
FIORENTINI, D. Alguns modos de ver e conceber o ensino de matemática no Brasil. Zetetiké, Campinas, ano 3, n. 4, p. 1-37, nov. 1995.
GARDING, L. Encontro com a matemática. Tradução de Célia W. Alvarenga, Maria Manuela V. Marques Alvarenga. 2. ed. Brasília: Editora da UnB, 1997.
GODINO, J.; BATANERO, C.; CAÑIZARES, M. J. Azar y probabilidade. Madrid: Editorial Síntesis, 1996.
GOMES, M. G. Obstáculos na aprendizagem matemática: identificação e busca de superação nos cursos de formação de professores das séries iniciais. 2006. Tese (Doutorado em Educação Científica e Tecnológica) – Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 2006.
KAHAN, T. Azar y fisica: Ha cambiado la ciencia de base matemática? In: LIONNAIS, F. (org.). Las grandes corrientes del pensamiento matemático. Buenos Aires: Eudeba, 1996. p.471-487.
LAHANIER-REUTER, D. Etude de conceptions du hasard: approche épistémologique, didactique et expérimentale en milieu universitaire. 1998. Tese (Doutorado em Didática da Matemática) – L’Université de Rennes I, França, 1998.
LOPES, C. A. E. A probabilidade e estatística no ensino fundamental: uma análise curricular. 1998. Dissertação (Mestrado em Educação) – Faculdade de Educação, Universidade Estadual de Campinas, Campinas, 1998.
LOPES, C. E. Os desafios para a educação estatística no currículo de matemática. In: LOPES, C. E.; COUTINHO, C. Q. S.; ALMOULOUD, S. A. (org.). Estudos e reflexões em educação estatística. Campinas: Mercado de Letras, 2010. v. 1, p.47-64.
LOPES, C. E.; SOUZA, L. O. Aspectos filosóficos, psicológicos e políticos no estudo da probabilidade e da estatística na educação básica. Educação Matemática Pesquisa, São Paulo, v. 18, n. 3, p. 1465-1489, 2016.
OECD - ORGANISATION FOR ECONOMIC COOPERATION AND DEVELOPMENT. Measuring student knowledge and skills: the PISA 2000 assessment of reading, mathematical and scientific literacy. Paris: OECD, 2000. Disponível em: https://www.oecd-ilibrary.org/docserver/9789264181564-en.pdf?expires=1603306744&id=id&accname=guest&checksum=C373B900F3DC98E407B5CCE7FC9D6671. Acesso em: 20 set. 2020.
OECD - ORGANISATION FOR ECONOMIC COOPERATION AND DEVELOPMENT. PISA 2012 assessment and analytical framework: mathematics, reading, science, problem solving and financial literacy. [Paris]: OECD, 2013. Disponível em: http://dx.doi.org/10.1787/9789264190511-en. Acesso em: 22 jun. 2017.
PEREIRA-MENDOZA, L.; SWIFT, J. Why teach statistics and probability − a rationale. In: SHULTE, A. P.; SMART, J. R. (ed.). Teaching statistics and probability: yearbook 1981. Reston: National Council of Teachers of Mathematics, 1981.
PIETROPAOLO, R. C.; SILVA, A. F. G.; CAMPOS, T. M. M. Conhecimentos necessários ao professor para ensinar noções concernentes à probabilidade nos Anos Finais do Ensino Fundamental. In: CONFERENCIA INTERNACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMATICA, 14., 2015, Chiapas. Anais [...]. Chiapas: CIAEM, 2015. p. 1-10. Disponível em: http://xiv.ciaem-redumate.org/index.php/xiv_ciaem/xiv_ciaem/paper/viewFile/1368/700. Acesso em: 20 abr. 2017.
PILZ, J. What is statistics about. In: BOROVCNIK, M. Research report of the department of statistics AAU Klagenfurt. Klagenfurt: University of Klagenfurt, 2017. p. 31-39. Disponível em: https://www.aau.at/wpcontent/uploads/2018/04/FOBE_2007_2017_Part_I . Acesso em: 18 abr. 2020.
RODRIGUES, J. M. S. A probabilidade como componente curricular na formação matemática inicial de professores polivalentes. 2011. Tese (Doutorado em Educação) – Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 2011.
RODRIGUES, J. M. S. Conhecimentos matemáticos de alunos de Pedagogia. In: JORNADA NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 5.; JORNADA REGIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 18., 2014, Passo Fundo. Anais [...]. Passo Fundo: Universidade de Passo Fundo, 2014. p. 1-15. Disponível em: http://docs.upf.br/download/jem/trabalhos-2014/comunicacao-cientifica/conhecimentos_matematicos_de_alunos_pedagogia.pdf. Acesso em: 15 maio 2017.
RODRIGUES, J. M. S. Tratamento da informação na concepção de professoras dos Anos Iniciais e de alunas de Pedagogia em Belém do Pará. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 13., 2019, Cuiabá. Anais [...]. Cuiabá: SBEM, 2019. p. 1-15. Disponível em: https://sbemmatogrosso.com.br/xiiienem/anais.php. Acesso em: 15 set. 2019.
TRURAN, J. The teaching and learning of probability with special reference to south Australian schools from 1959-1994. 2001. Thesis (Doctor of Philosophy) – Faculty of Arts and Faculty of Mathematical Sciences, University of Adelaide, Australia, 2001.
BATANERO, C.; CHERNOFF, E. J.; ENGEL, J.; LEE, H. S.; SÁNCHEZ, E. Research on teaching and learning probability. Hamburgo: Editora Springer Open, 2016.
BAYER, A.; BITTENCOURT, H.; ROCHA, J.; ECHEVESTE, S. Probabilidade na escola. In: CONGRESSO INTERNACIONAL DE ENSINO DA MATEMÁTICA, 3., 2005, Canoas. Anais [...]. Canoas: SBEM, 2005. p. 1-12. Disponível em: https://www.researchgate.net/profile/Hr_Bittencourt/publication/265449108_PROBABILIDADE_NA_ESCOLA/links/5583f75a08ae4738295c401d/PROBABILIDADE-NA-ESCOLA.pdf. Acesso em: 15 jul. 2017.
BIGATÃO JUNIOR, P. A. Concepção do professor de matemática sobre o ensino da estocástica. 2004. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2004.
BOROVCNIK, M. Topic study group 13: research and development in the teaching and learning of probability – aims and focus. [Klagenfurt: University of Klagenfurt], 2008. Disponível em: http://tsg.icme11.org/tsg/show/14. Acesso em: 20 jun. 2008.
BOROVCNIK, M. Research report of the department of statistics, AAU Klagenfurt. Klagenfurt: University of Klagenfurt, 2017. Disponível em: https://www.aau.at/wp-content/uploads/2018/04/FOBE_2007_2017_Part I. Acesso em: 18 abr. 2020.
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática. Brasília: MEC: SEF, 1997.
BRASIL. Ministério da Educação. Diretrizes curriculares para o ensino fundamental de 9 (nove) anos. Brasília: MEC, 2010.
BRASIL. Ministério da Educação. Base nacional comum curricular. Brasília: MEC, 2017. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/wp-content/uploads/2018/02/bncc-20dez-site.pdf. Acesso em: 7 jan. 2018.
CAZORLA, I.; MAGINA, S.; GITIRANA, V.; GUIMARÃES, G. (org.). Estatística para os anos iniciais do ensino fundamental. Brasília: Sociedade Brasileira de Educação Matemática, 2017. E-book. Disponível em: http://www.sbem.com.br/files/ebook_sbem.pdf. Acesso em: 22 jun. 2018.
FIORENTINI, D. Alguns modos de ver e conceber o ensino de matemática no Brasil. Zetetiké, Campinas, ano 3, n. 4, p. 1-37, nov. 1995.
GARDING, L. Encontro com a matemática. Tradução de Célia W. Alvarenga, Maria Manuela V. Marques Alvarenga. 2. ed. Brasília: Editora da UnB, 1997.
GODINO, J.; BATANERO, C.; CAÑIZARES, M. J. Azar y probabilidade. Madrid: Editorial Síntesis, 1996.
GOMES, M. G. Obstáculos na aprendizagem matemática: identificação e busca de superação nos cursos de formação de professores das séries iniciais. 2006. Tese (Doutorado em Educação Científica e Tecnológica) – Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 2006.
KAHAN, T. Azar y fisica: Ha cambiado la ciencia de base matemática? In: LIONNAIS, F. (org.). Las grandes corrientes del pensamiento matemático. Buenos Aires: Eudeba, 1996. p.471-487.
LAHANIER-REUTER, D. Etude de conceptions du hasard: approche épistémologique, didactique et expérimentale en milieu universitaire. 1998. Tese (Doutorado em Didática da Matemática) – L’Université de Rennes I, França, 1998.
LOPES, C. A. E. A probabilidade e estatística no ensino fundamental: uma análise curricular. 1998. Dissertação (Mestrado em Educação) – Faculdade de Educação, Universidade Estadual de Campinas, Campinas, 1998.
LOPES, C. E. Os desafios para a educação estatística no currículo de matemática. In: LOPES, C. E.; COUTINHO, C. Q. S.; ALMOULOUD, S. A. (org.). Estudos e reflexões em educação estatística. Campinas: Mercado de Letras, 2010. v. 1, p.47-64.
LOPES, C. E.; SOUZA, L. O. Aspectos filosóficos, psicológicos e políticos no estudo da probabilidade e da estatística na educação básica. Educação Matemática Pesquisa, São Paulo, v. 18, n. 3, p. 1465-1489, 2016.
OECD - ORGANISATION FOR ECONOMIC COOPERATION AND DEVELOPMENT. Measuring student knowledge and skills: the PISA 2000 assessment of reading, mathematical and scientific literacy. Paris: OECD, 2000. Disponível em: https://www.oecd-ilibrary.org/docserver/9789264181564-en.pdf?expires=1603306744&id=id&accname=guest&checksum=C373B900F3DC98E407B5CCE7FC9D6671. Acesso em: 20 set. 2020.
OECD - ORGANISATION FOR ECONOMIC COOPERATION AND DEVELOPMENT. PISA 2012 assessment and analytical framework: mathematics, reading, science, problem solving and financial literacy. [Paris]: OECD, 2013. Disponível em: http://dx.doi.org/10.1787/9789264190511-en. Acesso em: 22 jun. 2017.
PEREIRA-MENDOZA, L.; SWIFT, J. Why teach statistics and probability − a rationale. In: SHULTE, A. P.; SMART, J. R. (ed.). Teaching statistics and probability: yearbook 1981. Reston: National Council of Teachers of Mathematics, 1981.
PIETROPAOLO, R. C.; SILVA, A. F. G.; CAMPOS, T. M. M. Conhecimentos necessários ao professor para ensinar noções concernentes à probabilidade nos Anos Finais do Ensino Fundamental. In: CONFERENCIA INTERNACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMATICA, 14., 2015, Chiapas. Anais [...]. Chiapas: CIAEM, 2015. p. 1-10. Disponível em: http://xiv.ciaem-redumate.org/index.php/xiv_ciaem/xiv_ciaem/paper/viewFile/1368/700. Acesso em: 20 abr. 2017.
PILZ, J. What is statistics about. In: BOROVCNIK, M. Research report of the department of statistics AAU Klagenfurt. Klagenfurt: University of Klagenfurt, 2017. p. 31-39. Disponível em: https://www.aau.at/wpcontent/uploads/2018/04/FOBE_2007_2017_Part_I . Acesso em: 18 abr. 2020.
RODRIGUES, J. M. S. A probabilidade como componente curricular na formação matemática inicial de professores polivalentes. 2011. Tese (Doutorado em Educação) – Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 2011.
RODRIGUES, J. M. S. Conhecimentos matemáticos de alunos de Pedagogia. In: JORNADA NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 5.; JORNADA REGIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 18., 2014, Passo Fundo. Anais [...]. Passo Fundo: Universidade de Passo Fundo, 2014. p. 1-15. Disponível em: http://docs.upf.br/download/jem/trabalhos-2014/comunicacao-cientifica/conhecimentos_matematicos_de_alunos_pedagogia.pdf. Acesso em: 15 maio 2017.
RODRIGUES, J. M. S. Tratamento da informação na concepção de professoras dos Anos Iniciais e de alunas de Pedagogia em Belém do Pará. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 13., 2019, Cuiabá. Anais [...]. Cuiabá: SBEM, 2019. p. 1-15. Disponível em: https://sbemmatogrosso.com.br/xiiienem/anais.php. Acesso em: 15 set. 2019.
TRURAN, J. The teaching and learning of probability with special reference to south Australian schools from 1959-1994. 2001. Thesis (Doctor of Philosophy) – Faculty of Arts and Faculty of Mathematical Sciences, University of Adelaide, Australia, 2001.
Downloads
Published
2020-07-15
How to Cite
RODRIGUES, José Maria Soares; SOARES, Maria Tereza Carneiro. Chance, uncertainty and the difficult break with determinism in the early years of school mathematics. Educação em Análise, Londrina, v. 5, n. 1, p. 57–78, 2020. DOI: 10.5433/1984-7939.2020v5n1p57. Disponível em: https://ojs.uel.br/revistas/uel/index.php/educanalise/article/view/40613. Acesso em: 21 nov. 2024.
Issue
Section
Dossiê
License
The journal reserves the right to make normative, orthographic and grammatical changes in the originals, with the aim of maintaining the cultured standard of the language and the credibility of the vehicle. It will, however, respect the authors' writing style. Alterations, corrections, or suggestions of a conceptual nature will be sent to the authors when necessary. In these cases, the articles, after being adequate, should be submitted to a new appreciation.
