O acaso, a incerteza e a difícil ruptura com o determinismo na matemática dos anos iniciais
DOI:
https://doi.org/10.5433/1984-7939.2020v5n1p57Palavras-chave:
Educação matemática, Matemática escolar, Ensino fundamental I, Noções de probabilidade e estatística, Incerteza.Resumo
Este texto tem como objetivo apresentar resultados de estudo teórico sobre as justificativas, objetivos e finalidades da inclusão de noções de probabilidade e estatística nos currículos escolares desde os Anos Iniciais, escritas em proposições curriculares anteriores à Base Nacional Comum Curricular, recentemente aprovada. Parte do pressuposto de ser necessária, mas difícil a tarefa de implementar tais noções na matemática escolar, particularmente nos Anos Iniciais. Foi elaborado com base em textos oriundos da produção científica resultante da pesquisa em Educação Matemática, Psicologia da Educação Matemática e Educação Estatística que trata do ensino de noções de probabilidade e estatística nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. Literatura acessada no período entre 2010 a 2018 e disponível em bancos de teses e dissertações; no site da Sociedade Brasileira de Educação Matemática; em bibliotecas virtuais; sites de periódicos; revistas para o professor e textos consultados diretamente na internet. Os argumentos encontrados nos levaram a resultados que reforçam a relevância da probabilidade e estatística, desde o início da escolaridade, para a compreensão dos fenômenos da sociedade contemporânea. Também trazem à luz aspectos e dificuldades que estão na antessala do documento curricular vigente, no que se refere à proposição da unidade temática denominada Probabilidade e Estatística.Downloads
Não há dados estatísticos.
Referências
BATANERO, C. Significados de la probabilidad en la educación secundária. Revista latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, México, v. 8, n. 3, p. 247-263, nov. 2005. Disponível em: https://www.relime.org/index.php/numeros/todos-numeros/volumen-9-1/462-volumen-8. Acesso em: 12 ago. 2018.
BATANERO, C.; CHERNOFF, E. J.; ENGEL, J.; LEE, H. S.; SÁNCHEZ, E. Research on teaching and learning probability. Hamburgo: Editora Springer Open, 2016.
BAYER, A.; BITTENCOURT, H.; ROCHA, J.; ECHEVESTE, S. Probabilidade na escola. In: CONGRESSO INTERNACIONAL DE ENSINO DA MATEMÁTICA, 3., 2005, Canoas. Anais [...]. Canoas: SBEM, 2005. p. 1-12. Disponível em: https://www.researchgate.net/profile/Hr_Bittencourt/publication/265449108_PROBABILIDADE_NA_ESCOLA/links/5583f75a08ae4738295c401d/PROBABILIDADE-NA-ESCOLA.pdf. Acesso em: 15 jul. 2017.
BIGATÃO JUNIOR, P. A. Concepção do professor de matemática sobre o ensino da estocástica. 2004. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2004.
BOROVCNIK, M. Topic study group 13: research and development in the teaching and learning of probability – aims and focus. [Klagenfurt: University of Klagenfurt], 2008. Disponível em: http://tsg.icme11.org/tsg/show/14. Acesso em: 20 jun. 2008.
BOROVCNIK, M. Research report of the department of statistics, AAU Klagenfurt. Klagenfurt: University of Klagenfurt, 2017. Disponível em: https://www.aau.at/wp-content/uploads/2018/04/FOBE_2007_2017_Part I. Acesso em: 18 abr. 2020.
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática. Brasília: MEC: SEF, 1997.
BRASIL. Ministério da Educação. Diretrizes curriculares para o ensino fundamental de 9 (nove) anos. Brasília: MEC, 2010.
BRASIL. Ministério da Educação. Base nacional comum curricular. Brasília: MEC, 2017. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/wp-content/uploads/2018/02/bncc-20dez-site.pdf. Acesso em: 7 jan. 2018.
CAZORLA, I.; MAGINA, S.; GITIRANA, V.; GUIMARÃES, G. (org.). Estatística para os anos iniciais do ensino fundamental. Brasília: Sociedade Brasileira de Educação Matemática, 2017. E-book. Disponível em: http://www.sbem.com.br/files/ebook_sbem.pdf. Acesso em: 22 jun. 2018.
FIORENTINI, D. Alguns modos de ver e conceber o ensino de matemática no Brasil. Zetetiké, Campinas, ano 3, n. 4, p. 1-37, nov. 1995.
GARDING, L. Encontro com a matemática. Tradução de Célia W. Alvarenga, Maria Manuela V. Marques Alvarenga. 2. ed. Brasília: Editora da UnB, 1997.
GODINO, J.; BATANERO, C.; CAÑIZARES, M. J. Azar y probabilidade. Madrid: Editorial Síntesis, 1996.
GOMES, M. G. Obstáculos na aprendizagem matemática: identificação e busca de superação nos cursos de formação de professores das séries iniciais. 2006. Tese (Doutorado em Educação Científica e Tecnológica) – Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 2006.
KAHAN, T. Azar y fisica: Ha cambiado la ciencia de base matemática? In: LIONNAIS, F. (org.). Las grandes corrientes del pensamiento matemático. Buenos Aires: Eudeba, 1996. p.471-487.
LAHANIER-REUTER, D. Etude de conceptions du hasard: approche épistémologique, didactique et expérimentale en milieu universitaire. 1998. Tese (Doutorado em Didática da Matemática) – L’Université de Rennes I, França, 1998.
LOPES, C. A. E. A probabilidade e estatística no ensino fundamental: uma análise curricular. 1998. Dissertação (Mestrado em Educação) – Faculdade de Educação, Universidade Estadual de Campinas, Campinas, 1998.
LOPES, C. E. Os desafios para a educação estatística no currículo de matemática. In: LOPES, C. E.; COUTINHO, C. Q. S.; ALMOULOUD, S. A. (org.). Estudos e reflexões em educação estatística. Campinas: Mercado de Letras, 2010. v. 1, p.47-64.
LOPES, C. E.; SOUZA, L. O. Aspectos filosóficos, psicológicos e políticos no estudo da probabilidade e da estatística na educação básica. Educação Matemática Pesquisa, São Paulo, v. 18, n. 3, p. 1465-1489, 2016.
OECD - ORGANISATION FOR ECONOMIC COOPERATION AND DEVELOPMENT. Measuring student knowledge and skills: the PISA 2000 assessment of reading, mathematical and scientific literacy. Paris: OECD, 2000. Disponível em: https://www.oecd-ilibrary.org/docserver/9789264181564-en.pdf?expires=1603306744&id=id&accname=guest&checksum=C373B900F3DC98E407B5CCE7FC9D6671. Acesso em: 20 set. 2020.
OECD - ORGANISATION FOR ECONOMIC COOPERATION AND DEVELOPMENT. PISA 2012 assessment and analytical framework: mathematics, reading, science, problem solving and financial literacy. [Paris]: OECD, 2013. Disponível em: http://dx.doi.org/10.1787/9789264190511-en. Acesso em: 22 jun. 2017.
PEREIRA-MENDOZA, L.; SWIFT, J. Why teach statistics and probability − a rationale. In: SHULTE, A. P.; SMART, J. R. (ed.). Teaching statistics and probability: yearbook 1981. Reston: National Council of Teachers of Mathematics, 1981.
PIETROPAOLO, R. C.; SILVA, A. F. G.; CAMPOS, T. M. M. Conhecimentos necessários ao professor para ensinar noções concernentes à probabilidade nos Anos Finais do Ensino Fundamental. In: CONFERENCIA INTERNACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMATICA, 14., 2015, Chiapas. Anais [...]. Chiapas: CIAEM, 2015. p. 1-10. Disponível em: http://xiv.ciaem-redumate.org/index.php/xiv_ciaem/xiv_ciaem/paper/viewFile/1368/700. Acesso em: 20 abr. 2017.
PILZ, J. What is statistics about. In: BOROVCNIK, M. Research report of the department of statistics AAU Klagenfurt. Klagenfurt: University of Klagenfurt, 2017. p. 31-39. Disponível em: https://www.aau.at/wpcontent/uploads/2018/04/FOBE_2007_2017_Part_I . Acesso em: 18 abr. 2020.
RODRIGUES, J. M. S. A probabilidade como componente curricular na formação matemática inicial de professores polivalentes. 2011. Tese (Doutorado em Educação) – Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 2011.
RODRIGUES, J. M. S. Conhecimentos matemáticos de alunos de Pedagogia. In: JORNADA NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 5.; JORNADA REGIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 18., 2014, Passo Fundo. Anais [...]. Passo Fundo: Universidade de Passo Fundo, 2014. p. 1-15. Disponível em: http://docs.upf.br/download/jem/trabalhos-2014/comunicacao-cientifica/conhecimentos_matematicos_de_alunos_pedagogia.pdf. Acesso em: 15 maio 2017.
RODRIGUES, J. M. S. Tratamento da informação na concepção de professoras dos Anos Iniciais e de alunas de Pedagogia em Belém do Pará. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 13., 2019, Cuiabá. Anais [...]. Cuiabá: SBEM, 2019. p. 1-15. Disponível em: https://sbemmatogrosso.com.br/xiiienem/anais.php. Acesso em: 15 set. 2019.
TRURAN, J. The teaching and learning of probability with special reference to south Australian schools from 1959-1994. 2001. Thesis (Doctor of Philosophy) – Faculty of Arts and Faculty of Mathematical Sciences, University of Adelaide, Australia, 2001.
BATANERO, C.; CHERNOFF, E. J.; ENGEL, J.; LEE, H. S.; SÁNCHEZ, E. Research on teaching and learning probability. Hamburgo: Editora Springer Open, 2016.
BAYER, A.; BITTENCOURT, H.; ROCHA, J.; ECHEVESTE, S. Probabilidade na escola. In: CONGRESSO INTERNACIONAL DE ENSINO DA MATEMÁTICA, 3., 2005, Canoas. Anais [...]. Canoas: SBEM, 2005. p. 1-12. Disponível em: https://www.researchgate.net/profile/Hr_Bittencourt/publication/265449108_PROBABILIDADE_NA_ESCOLA/links/5583f75a08ae4738295c401d/PROBABILIDADE-NA-ESCOLA.pdf. Acesso em: 15 jul. 2017.
BIGATÃO JUNIOR, P. A. Concepção do professor de matemática sobre o ensino da estocástica. 2004. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2004.
BOROVCNIK, M. Topic study group 13: research and development in the teaching and learning of probability – aims and focus. [Klagenfurt: University of Klagenfurt], 2008. Disponível em: http://tsg.icme11.org/tsg/show/14. Acesso em: 20 jun. 2008.
BOROVCNIK, M. Research report of the department of statistics, AAU Klagenfurt. Klagenfurt: University of Klagenfurt, 2017. Disponível em: https://www.aau.at/wp-content/uploads/2018/04/FOBE_2007_2017_Part I. Acesso em: 18 abr. 2020.
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática. Brasília: MEC: SEF, 1997.
BRASIL. Ministério da Educação. Diretrizes curriculares para o ensino fundamental de 9 (nove) anos. Brasília: MEC, 2010.
BRASIL. Ministério da Educação. Base nacional comum curricular. Brasília: MEC, 2017. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/wp-content/uploads/2018/02/bncc-20dez-site.pdf. Acesso em: 7 jan. 2018.
CAZORLA, I.; MAGINA, S.; GITIRANA, V.; GUIMARÃES, G. (org.). Estatística para os anos iniciais do ensino fundamental. Brasília: Sociedade Brasileira de Educação Matemática, 2017. E-book. Disponível em: http://www.sbem.com.br/files/ebook_sbem.pdf. Acesso em: 22 jun. 2018.
FIORENTINI, D. Alguns modos de ver e conceber o ensino de matemática no Brasil. Zetetiké, Campinas, ano 3, n. 4, p. 1-37, nov. 1995.
GARDING, L. Encontro com a matemática. Tradução de Célia W. Alvarenga, Maria Manuela V. Marques Alvarenga. 2. ed. Brasília: Editora da UnB, 1997.
GODINO, J.; BATANERO, C.; CAÑIZARES, M. J. Azar y probabilidade. Madrid: Editorial Síntesis, 1996.
GOMES, M. G. Obstáculos na aprendizagem matemática: identificação e busca de superação nos cursos de formação de professores das séries iniciais. 2006. Tese (Doutorado em Educação Científica e Tecnológica) – Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 2006.
KAHAN, T. Azar y fisica: Ha cambiado la ciencia de base matemática? In: LIONNAIS, F. (org.). Las grandes corrientes del pensamiento matemático. Buenos Aires: Eudeba, 1996. p.471-487.
LAHANIER-REUTER, D. Etude de conceptions du hasard: approche épistémologique, didactique et expérimentale en milieu universitaire. 1998. Tese (Doutorado em Didática da Matemática) – L’Université de Rennes I, França, 1998.
LOPES, C. A. E. A probabilidade e estatística no ensino fundamental: uma análise curricular. 1998. Dissertação (Mestrado em Educação) – Faculdade de Educação, Universidade Estadual de Campinas, Campinas, 1998.
LOPES, C. E. Os desafios para a educação estatística no currículo de matemática. In: LOPES, C. E.; COUTINHO, C. Q. S.; ALMOULOUD, S. A. (org.). Estudos e reflexões em educação estatística. Campinas: Mercado de Letras, 2010. v. 1, p.47-64.
LOPES, C. E.; SOUZA, L. O. Aspectos filosóficos, psicológicos e políticos no estudo da probabilidade e da estatística na educação básica. Educação Matemática Pesquisa, São Paulo, v. 18, n. 3, p. 1465-1489, 2016.
OECD - ORGANISATION FOR ECONOMIC COOPERATION AND DEVELOPMENT. Measuring student knowledge and skills: the PISA 2000 assessment of reading, mathematical and scientific literacy. Paris: OECD, 2000. Disponível em: https://www.oecd-ilibrary.org/docserver/9789264181564-en.pdf?expires=1603306744&id=id&accname=guest&checksum=C373B900F3DC98E407B5CCE7FC9D6671. Acesso em: 20 set. 2020.
OECD - ORGANISATION FOR ECONOMIC COOPERATION AND DEVELOPMENT. PISA 2012 assessment and analytical framework: mathematics, reading, science, problem solving and financial literacy. [Paris]: OECD, 2013. Disponível em: http://dx.doi.org/10.1787/9789264190511-en. Acesso em: 22 jun. 2017.
PEREIRA-MENDOZA, L.; SWIFT, J. Why teach statistics and probability − a rationale. In: SHULTE, A. P.; SMART, J. R. (ed.). Teaching statistics and probability: yearbook 1981. Reston: National Council of Teachers of Mathematics, 1981.
PIETROPAOLO, R. C.; SILVA, A. F. G.; CAMPOS, T. M. M. Conhecimentos necessários ao professor para ensinar noções concernentes à probabilidade nos Anos Finais do Ensino Fundamental. In: CONFERENCIA INTERNACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMATICA, 14., 2015, Chiapas. Anais [...]. Chiapas: CIAEM, 2015. p. 1-10. Disponível em: http://xiv.ciaem-redumate.org/index.php/xiv_ciaem/xiv_ciaem/paper/viewFile/1368/700. Acesso em: 20 abr. 2017.
PILZ, J. What is statistics about. In: BOROVCNIK, M. Research report of the department of statistics AAU Klagenfurt. Klagenfurt: University of Klagenfurt, 2017. p. 31-39. Disponível em: https://www.aau.at/wpcontent/uploads/2018/04/FOBE_2007_2017_Part_I . Acesso em: 18 abr. 2020.
RODRIGUES, J. M. S. A probabilidade como componente curricular na formação matemática inicial de professores polivalentes. 2011. Tese (Doutorado em Educação) – Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 2011.
RODRIGUES, J. M. S. Conhecimentos matemáticos de alunos de Pedagogia. In: JORNADA NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 5.; JORNADA REGIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 18., 2014, Passo Fundo. Anais [...]. Passo Fundo: Universidade de Passo Fundo, 2014. p. 1-15. Disponível em: http://docs.upf.br/download/jem/trabalhos-2014/comunicacao-cientifica/conhecimentos_matematicos_de_alunos_pedagogia.pdf. Acesso em: 15 maio 2017.
RODRIGUES, J. M. S. Tratamento da informação na concepção de professoras dos Anos Iniciais e de alunas de Pedagogia em Belém do Pará. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 13., 2019, Cuiabá. Anais [...]. Cuiabá: SBEM, 2019. p. 1-15. Disponível em: https://sbemmatogrosso.com.br/xiiienem/anais.php. Acesso em: 15 set. 2019.
TRURAN, J. The teaching and learning of probability with special reference to south Australian schools from 1959-1994. 2001. Thesis (Doctor of Philosophy) – Faculty of Arts and Faculty of Mathematical Sciences, University of Adelaide, Australia, 2001.
Downloads
Publicado
15-07-2020
Como Citar
RODRIGUES, José Maria Soares; SOARES, Maria Tereza Carneiro. O acaso, a incerteza e a difícil ruptura com o determinismo na matemática dos anos iniciais. Educação em Análise, Londrina, v. 5, n. 1, p. 57–78, 2020. DOI: 10.5433/1984-7939.2020v5n1p57. Disponível em: https://ojs.uel.br/revistas/uel/index.php/educanalise/article/view/40613. Acesso em: 21 nov. 2024.
Edição
Seção
Dossiê
Licença
Os(as) autores(as) mantêm os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob a Creative Commons Atribuição-Não Comercial 4.0 Internacional. Esta licença permite que terceiros distribuam, remixem, adaptem e desenvolvam o material em qualquer meio ou formato apenas para fins não comerciais, atribuindo o devido crédito de autoria e publicação inicial neste periódico
A revista se reserva o direito de efetuar, nos originais, alterações de ordem normativa, ortográfica e gramatical, com vistas a manter o padrão culto da língua e a credibilidade do veículo. Respeitará, no entanto, o estilo de escrever dos autores. Alterações, correções ou sugestões de ordem conceitual serão encaminhadas aos autores, quando necessário.
As opiniões emitidas pelos autores dos artigos são de sua exclusiva responsabilidade.
