Gerador de malhas bidimensionais e análise da qualidade dos elementos no sistema de coordenadas generalizadas
DOI:
https://doi.org/10.5433/1679-0375.2021v42n1p29Palavras-chave:
Gerador de malhas bidimensionais automatizado, Spline linear parametrizado, Coordenadas generalizadas, Linguagem PythonResumo
Por meio de modelos matemáticos é possível transformar um problema do domínio físico para o domínio computacional. Neste contexto, o presente trabalho apresenta um gerador de malhas bidimensionais em coordenadas generalizadas, que utiliza o método Spline linear parametrizado e equações diferenciais parciais. O gerador é automatizado e capaz de tratar domínios complexos e, consequentemente, mais realísticos. Entretanto, existe a possibilidade de elementos de menor qualidade serem introduzidos na malha computacional. Assim, investigam-se métricas que identificam elementos considerados de menor qualidade. Experimentos são efetuados para verificar a eficiência das métricas adotadas, considerando malhas com um bloco e multiblocos. De acordo com os experimentos, o trabalho permitiu a detecção de elementos de menor qualidade, contribuindo para a realização de uma modelagem adequada de geometrias.Downloads
Não há dados estatísticos.
Referências
ALMEIDA, J; LOBAO, D.; STAMPA, C; ALVAREZ, G. Multi-block technique applied to Navier-Stokes equations in two dimensions, Semina: Ciências Exatas e Tecnológicas, 39(2), 2018, 115-124. DOI: http://dx.doi.org/10.5433/1679- 0375.2018v39n2p115
BELINELLI, E. O.; NATTI, P. L.; ROMEIRO, N. M. L.; CIRILO, E. R.; FANTIN, L. H.; OLIVEIRA, K. B.; CANTERI, M. G.; NATTI, E. R. T. Geração de malha para descrever a dispersão da ferrugem da soja no Paraná. In: Júlio Cesar Ribeiro. (Org.). Ciências Exatas e da Terra: Conhecimentos Estratégicos para o Desenvolvimento do País. Ponta Grossa: Atena Editora, 2020. p. 225-239.
BOROUCHAKI, H; FREY, P. J. Adaptive triangular–quadrilateral mesh generation, International Journal for Numerical Methods in Engineering, Chichester, v. 45, n. 5, p. 915-934, 1998. Available from: https://hal.inria.fr/inria-00073738. Acess in: 20 oct. 2020
BORTOLI, A. L. Introdução à dinâmica de fluidos computacional. Porto Alegre: Editora da UFRG, 2000.
BURDEN, R. L.; FAIRES, J. D.; BURDEN, A.M. Numerical Analysis. Boston: Cengage Learning, 2015.
CAI, X.; LANGTANGEN, H. P.; MOE, H. On the performance of the Python programming language for serial and parallel scientific computations. Scientific Programming, New York, v. 13, n. 1, pp. 31-56, 2005.
CIRILO, E. R.; BORTOLI, A. L. Cubic splines for trachea and bronchial tubes grid generation. Semina: Ciências Exatas e Tecnológicas, Londrina, v. 27(2), p. 147-155, 2006. DOI: http://dx.doi.org/10.5433/1679- 0375.2006v27n2p147
CIRILO, E. R.; BARBA, A. N. D.; NATTI, P. L.; ROMEIRO, N. M. L. A numerical model based on the curvilinear coordinate system for the MAC method simplified. Semina: Ciências Exatas e Tecnológicas, Londrina, v. 39, p. 87, 2018.
COELHO, F. U.; LOURENCO, M. L. Curso de álgebra linear, Editora da Universidade de São Paulo, Ed. 1, v. 34, 2001.
FORTUNA, A. O. Técnicas computacionais para dinâmica de fluidos: Conceitos básicos e aplicações. São Paulo: EDUSP, 2012.
GONZALEZ, R. C.; WOODS, R. E. Processamento digital de imagens, Addison Wesley Pearson Brasil, 2011.
GOOGLE. Google Earth. Available from: https://www.google.com/earth/. Access in: oct. 2020.
GOSE, E.; JOHNSONBAUGH, R.; JOST, S. Pattern recognition and image analysis, Prentice-Hall, Inc., 1996.
HSU, J.; JAMESON, A. An implicit-explicit hybrid scheme for calculating complex unsteady flows (2002), American Institute of Aeronautics and Astronautics 40th AIAA Aerospace Sciences Meeting & Exhibit - Reno, 2002. DOI: https://doi.org/10.2514/6.2002-714.
KOOMULLIL, R.; SONI B.; SINGH R. A comprehensive generalized mesh system for CFD applications. Mathematics and Computers in Simulation, vol. 78, pp. 605-617, 2008.
JOHNEN, A.; ERNST, D.; GEUZAINE, C. Sequential decision-making approach for quadrangular mesh generation, Engineering with Computers, v. 31, n. 4, pp. 729-735, 2015. DOI: http://dx.doi.org/10.1007/s00366-014-0383-9
LAIPING, Z.; ZHONG, Z.; XINGHUA, C., XITHAMES, H. A 3D hybrid grid generation technique and a multigrid/parallel algorithm based on anisotropic agglomeration approach. Chinese Journal of Aeronautics, vol. 26, n.1, pp. 47-62, 2013.
MAGANIN, J.; ROMEIRO, N. M. L.; CIRILO, E. R.; NATTI, P. L. Simulation of a mathematical model of tumoral growth using finite differences. Brazilian Journal of Development, v. 6, pp. 87696-87709, 2020. DOI: https://doi.org/10.34117/bjdv6n11-261
MALISKA, C. R. Transferência de calor e mecânica dos fluidos computacional. São Paulo: LTC, 2004. NAOZUKA, G. T. Geração e análise de qualidade de malhas computacionais em coordenadas curvelíneas, Master’s Dissertation, Postgraduate Program in Computer Science - Computer Science Department, Londrina State University, 2018.
PARDO, S. R.; NATTI, P. L.; ROMEIRO, N. M. L.; CIRILO, E. R. A transport modeling of the carbonnitrogen cycle at Igapó I Lake-Londrina, Paraná State, Brazil. Acta Scientiarum. Technology, v. 34, p. 217-226, 2012. DOI: https://doi.org/10.4025/actascitechnol.v34i2.11792
PARK, J.; SHONTZ, J. M. Two derivative-free optimization algorithms for mesh quality improvement. Procedia Computer Science, v. 1, n.1, p. 387-396, 2010. DOI: https://doi.org/10.1016/j.procs.2010.04.042.
R CORE TEAM A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna: R Core Team, 2020. Available from: https://www.R-project.org/. Acess in: 20 aug. 2020.
ROMEIRO, N. L. M.; CIRILO, E. R.; NATTI, P. L.; DOY OKAMOTO, L. M.; JULIANOTTI, T. Chimney height, a determining factor in the dispersion of pollutants and their concentration. World Journal of Engineering and Technology, v. 9, p. 173-193, 2021. DOI: https://doi.org/10.4236/wjet.2021.91013
ROMEIRO, N. L. M.; CASTRO, R. G. S.; CIRILO, E. R.; NATTI, P. L. Local calibration of coliforms parameters of water quality problem at Igapó I Lake - Londrina, Paraná, Brazil. Ecological Modelling, v. 222, p. 1888-1896, 2011. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ecolmodel.2011.03.018
ROMEIRO, N. L. M.; MANGILI, F. B.; COSTANZI, R. N.; CIRILO, E. R.; NATTI, P. L. Numerical simulation of BOD5 dynamics in Igapó I lake, Londrina, Paraná, Brazil: Experimental measurement and mathematical modeling. Semina: Ciências Exatas e Tecnológicas, Londrina, v. 38, p. 50-58, 2017. DOI: http://dx.doi.org/10.5433/1679- 0375.2017v38n2p50
ALMEIDA, J; LOBAO, D.; STAMPA, C; ALVAREZ, G. Multi-block technique applied to Navier-Stokes equations in two dimensions, Semina: Ciências Exatas e Tecnológicas, Londrina, v. 39, n. 2, p. 115-124, 2018. DOI: http://dx.doi.org/10.5433/1679- 0375.2018v39n2p115
BELINELLI, E. O.; NATTI, P. L.; ROMEIRO, N. M. L.; CIRILO, E. R.; FANTIN, L. H.; OLIVEIRA, K. B.; CANTERI, M. G.; NATTI, E. R. T. Geração de malha para descrever a dispersão da ferrugem da soja no Paraná. In: RIBEIRO, J. C. (Org.). Ciências Exatas e da Terra: Conhecimentos Estratégicos para o Desenvolvimento do País. Ponta Grossa: Atena Editora, 2020. p. 225-239.
BOROUCHAKI, H; FREY, P. J. Adaptive triangular–quadrilateral mesh generation, International Journal for Numerical Methods in Engineering, Chichester, v. 45, n. 5, p. 915-934, 1998. Available from: https://hal.inria.fr/inria-00073738. Acess in: 20 oct. 2020
BORTOLI, A. L. Introdução à dinâmica de fluidos computacional. Porto Alegre: Editora da UFRG, 2000.
BURDEN, R. L.; FAIRES, J. D.; BURDEN, A.M. Numerical Analysis. Boston: Cengage Learning, 2015.
CAI, X.; LANGTANGEN, H. P.; MOE, H. On the performance of the Python programming language for serial and parallel scientific computations. Scientific Programming, New York, v. 13, n. 1, pp. 31-56, 2005.
CIRILO, E. R.; BORTOLI, A. L. Cubic splines for trachea and bronchial tubes grid generation. Semina: Ciências Exatas e Tecnológicas, Londrina, v. 27, n.2, p. 147-155, 2006. DOI: http://dx.doi.org/10.5433/1679- 0375.2006v27n2p147
CIRILO, E. R.; BARBA, A. N. D.; NATTI, P. L.; ROMEIRO, N. M. L. A numerical model based on the curvilinear coordinate system for the MAC method simplified. Semina: Ciências Exatas e Tecnológicas, Londrina, v. 39, p. 87, 2018.
COELHO, F. U.; LOURENCO, M. L. Curso de álgebra linear, Editora da Universidade de São Paulo, Ed. 1, v. 34, 2001.
FORTUNA, A. O. Técnicas computacionais para dinâmica de fluidos: Conceitos básicos e aplicações. São Paulo: EDUSP, 2012.
GONZALEZ, R. C.; WOODS, R. E. Processamento digital de imagens, Addison Wesley Pearson Brasil, 2011.
GOOGLE. Google Earth. Available from: https://www.google.com/earth/. Access in: oct. 2020.
GOSE, E.; JOHNSONBAUGH, R.; JOST, S. Pattern recognition and image analysis, Prentice-Hall, Inc., 1996.
HSU, J.; JAMESON, A. An implicit-explicit hybrid scheme for calculating complex unsteady flows (2002), American Institute of Aeronautics and Astronautics 40th AIAA Aerospace Sciences Meeting & Exhibit - Reno, 2002. DOI: https://doi.org/10.2514/6.2002-714.
KOOMULLIL, R.; SONI B.; SINGH R. A comprehensive generalized mesh system for CFD applications. Mathematics and Computers in Simulation, v. 78, pp. 605-617, 2008.
JOHNEN, A.; ERNST, D.; GEUZAINE, C. Sequential decision-making approach for quadrangular mesh generation, Engineering with Computers, v. 31, n. 4, pp. 729-735, 2015. DOI: http://dx.doi.org/10.1007/s00366-014-0383-9
LAIPING, Z.; ZHONG, Z.; XINGHUA, C., XITHAMES, H. A 3D hybrid grid generation technique and a multigrid/parallel algorithm based on anisotropic agglomeration approach. Chinese Journal of Aeronautics, v. 26, n.1, p. 47-62, 2013.
MAGANIN, J.; ROMEIRO, N. M. L.; CIRILO, E. R.; NATTI, P. L. Simulation of a mathematical model of tumoral growth using finite differences. Brazilian Journal of Development, v. 6, pp. 87696-87709, 2020. DOI: https://doi.org/10.34117/bjdv6n11-261
MALISKA, C. R. Transferência de calor e mecânica dos fluidos computacional. São Paulo: LTC, 2004.
NAOZUKA, G. T. Geração e análise de qualidade de malhas computacionais em coordenadas curvelíneas, Master’s Dissertation, Postgraduate Program in Computer Science - Computer Science Department, Londrina State University, 2018.
PARDO, S. R.; NATTI, P. L.; ROMEIRO, N. M. L.; CIRILO, E. R. A transport modeling of the carbonnitrogen cycle at Igapó I Lake-Londrina, Paraná State, Brazil. Acta Scientiarum. Technology, v. 34, p. 217-226, 2012. DOI: 10.4025/actascitechnol.v34i2.11792
PARK, J.; SHONTZ, J. M. Two derivative-free optimization algorithms for mesh quality improvement. Procedia Computer Science, v. 1, n.1, p. 387-396, 2010. DOI: https://doi.org/10.1016/j.procs.2010.04.042.
R CORE TEAM A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna: R Core Team, 2020. Available from: https://www.r-project.org/. Acess in: 20 aug. 2020.
ROMEIRO, N. L. M.; CIRILO, E. R.; NATTI, P. L.; DOY OKAMOTO, L. M.; JULIANOTTI, T. Chimney height, a determining factor in the dispersion of pollutants and their concentration. World Journal of Engineering and Technology, v. 9, p. 173-193, 2021. DOI: 10.4236/wjet.2021.91013
ROMEIRO, N. L. M.; CASTRO, R. G. S.; CIRILO, E. R.; NATTI, P. L. Local calibration of coliforms parameters of water quality problem at Igapó I Lake - Londrina, Paraná, Brazil. Ecological Modelling, v. 222, p. 1888-1896, 2011. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ecolmodel.2011.03.018
ROMEIRO, N. L. M.; MANGILI, F. B.; COSTANZI, R. N.; CIRILO, E. R.; NATTI, P. L. Numerical simulation of BOD5 dynamics in Igapó I lake, Londrina, Paraná, Brazil: Experimental measurement and mathematical modeling. Semina: Ciências Exatas e Tecnológicas, Londrina, v. 38, p. 50-58, 2017. DOI: http://dx.doi.org/10.5433/1679- 0375.2017v38n2p50
RUSSUM, G. Python reference manual, Centre for Mathematics and Computer Science, Amsterdam, The Netherlands, 1995. Available from: http://www.ncstrl.org:8900/ncstrl/servlet/search?formname=detail&id=oai%3Ancstrlh%3Aercim_cwi%3Aercim.cwi%2F%2FCS-R9525. Access in: oct. 2018.
SAITA, T. M.; NATTI, P. L.; CIRILO, E. R.; ROMEIRO, N. L. M.; CANDEZANO, M. A. C.; ACUNA, R. A. B.; MORENO, L. C. G. Simulação numérica da dinâmica de coliformes fecais no lago Luruaco, Colômbia. Trends in Applied and Computational Mathematics, v. 18, p. 435-447, 2017. DOI: https://doi.org/10.5540/tema.2017.018.03.0435
SCIPY-NUMPY. In http://www.numpy.org/. Access in: oct. 2020.
SCIPY-MATPLOTLIB. In http://matplotlib.org/. Access in: oct. 2020.
THOMPSON, J. F.; THAMES, F. C.; MASTIN, C. W. TOMCAT - A Code for Numerical Generation of Boundary Fitted Curvilinear Coordinate Systems on Fields Containing Any Number of Arbitrary Two-Dimensional Bodies. Journal of Computational Physics, v. 24, p. 274-302, 1977. DOI: https://doi.org/10.1016/0021-9991(77)90038-9
THOMPSON, J. F.; WARSI, Z. U. A.; MASTIN, C. W. Numerical grid generation: foundations and applications. New York: Elsevier Science Publishing, 1985.
THOMPSON, J. F.; SONI, B. K.; WEATHERILL, N. P. Handbook of Grid Generation. Florida: CRC Press, 1998.
BELINELLI, E. O.; NATTI, P. L.; ROMEIRO, N. M. L.; CIRILO, E. R.; FANTIN, L. H.; OLIVEIRA, K. B.; CANTERI, M. G.; NATTI, E. R. T. Geração de malha para descrever a dispersão da ferrugem da soja no Paraná. In: Júlio Cesar Ribeiro. (Org.). Ciências Exatas e da Terra: Conhecimentos Estratégicos para o Desenvolvimento do País. Ponta Grossa: Atena Editora, 2020. p. 225-239.
BOROUCHAKI, H; FREY, P. J. Adaptive triangular–quadrilateral mesh generation, International Journal for Numerical Methods in Engineering, Chichester, v. 45, n. 5, p. 915-934, 1998. Available from: https://hal.inria.fr/inria-00073738. Acess in: 20 oct. 2020
BORTOLI, A. L. Introdução à dinâmica de fluidos computacional. Porto Alegre: Editora da UFRG, 2000.
BURDEN, R. L.; FAIRES, J. D.; BURDEN, A.M. Numerical Analysis. Boston: Cengage Learning, 2015.
CAI, X.; LANGTANGEN, H. P.; MOE, H. On the performance of the Python programming language for serial and parallel scientific computations. Scientific Programming, New York, v. 13, n. 1, pp. 31-56, 2005.
CIRILO, E. R.; BORTOLI, A. L. Cubic splines for trachea and bronchial tubes grid generation. Semina: Ciências Exatas e Tecnológicas, Londrina, v. 27(2), p. 147-155, 2006. DOI: http://dx.doi.org/10.5433/1679- 0375.2006v27n2p147
CIRILO, E. R.; BARBA, A. N. D.; NATTI, P. L.; ROMEIRO, N. M. L. A numerical model based on the curvilinear coordinate system for the MAC method simplified. Semina: Ciências Exatas e Tecnológicas, Londrina, v. 39, p. 87, 2018.
COELHO, F. U.; LOURENCO, M. L. Curso de álgebra linear, Editora da Universidade de São Paulo, Ed. 1, v. 34, 2001.
FORTUNA, A. O. Técnicas computacionais para dinâmica de fluidos: Conceitos básicos e aplicações. São Paulo: EDUSP, 2012.
GONZALEZ, R. C.; WOODS, R. E. Processamento digital de imagens, Addison Wesley Pearson Brasil, 2011.
GOOGLE. Google Earth. Available from: https://www.google.com/earth/. Access in: oct. 2020.
GOSE, E.; JOHNSONBAUGH, R.; JOST, S. Pattern recognition and image analysis, Prentice-Hall, Inc., 1996.
HSU, J.; JAMESON, A. An implicit-explicit hybrid scheme for calculating complex unsteady flows (2002), American Institute of Aeronautics and Astronautics 40th AIAA Aerospace Sciences Meeting & Exhibit - Reno, 2002. DOI: https://doi.org/10.2514/6.2002-714.
KOOMULLIL, R.; SONI B.; SINGH R. A comprehensive generalized mesh system for CFD applications. Mathematics and Computers in Simulation, vol. 78, pp. 605-617, 2008.
JOHNEN, A.; ERNST, D.; GEUZAINE, C. Sequential decision-making approach for quadrangular mesh generation, Engineering with Computers, v. 31, n. 4, pp. 729-735, 2015. DOI: http://dx.doi.org/10.1007/s00366-014-0383-9
LAIPING, Z.; ZHONG, Z.; XINGHUA, C., XITHAMES, H. A 3D hybrid grid generation technique and a multigrid/parallel algorithm based on anisotropic agglomeration approach. Chinese Journal of Aeronautics, vol. 26, n.1, pp. 47-62, 2013.
MAGANIN, J.; ROMEIRO, N. M. L.; CIRILO, E. R.; NATTI, P. L. Simulation of a mathematical model of tumoral growth using finite differences. Brazilian Journal of Development, v. 6, pp. 87696-87709, 2020. DOI: https://doi.org/10.34117/bjdv6n11-261
MALISKA, C. R. Transferência de calor e mecânica dos fluidos computacional. São Paulo: LTC, 2004. NAOZUKA, G. T. Geração e análise de qualidade de malhas computacionais em coordenadas curvelíneas, Master’s Dissertation, Postgraduate Program in Computer Science - Computer Science Department, Londrina State University, 2018.
PARDO, S. R.; NATTI, P. L.; ROMEIRO, N. M. L.; CIRILO, E. R. A transport modeling of the carbonnitrogen cycle at Igapó I Lake-Londrina, Paraná State, Brazil. Acta Scientiarum. Technology, v. 34, p. 217-226, 2012. DOI: https://doi.org/10.4025/actascitechnol.v34i2.11792
PARK, J.; SHONTZ, J. M. Two derivative-free optimization algorithms for mesh quality improvement. Procedia Computer Science, v. 1, n.1, p. 387-396, 2010. DOI: https://doi.org/10.1016/j.procs.2010.04.042.
R CORE TEAM A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna: R Core Team, 2020. Available from: https://www.R-project.org/. Acess in: 20 aug. 2020.
ROMEIRO, N. L. M.; CIRILO, E. R.; NATTI, P. L.; DOY OKAMOTO, L. M.; JULIANOTTI, T. Chimney height, a determining factor in the dispersion of pollutants and their concentration. World Journal of Engineering and Technology, v. 9, p. 173-193, 2021. DOI: https://doi.org/10.4236/wjet.2021.91013
ROMEIRO, N. L. M.; CASTRO, R. G. S.; CIRILO, E. R.; NATTI, P. L. Local calibration of coliforms parameters of water quality problem at Igapó I Lake - Londrina, Paraná, Brazil. Ecological Modelling, v. 222, p. 1888-1896, 2011. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ecolmodel.2011.03.018
ROMEIRO, N. L. M.; MANGILI, F. B.; COSTANZI, R. N.; CIRILO, E. R.; NATTI, P. L. Numerical simulation of BOD5 dynamics in Igapó I lake, Londrina, Paraná, Brazil: Experimental measurement and mathematical modeling. Semina: Ciências Exatas e Tecnológicas, Londrina, v. 38, p. 50-58, 2017. DOI: http://dx.doi.org/10.5433/1679- 0375.2017v38n2p50
ALMEIDA, J; LOBAO, D.; STAMPA, C; ALVAREZ, G. Multi-block technique applied to Navier-Stokes equations in two dimensions, Semina: Ciências Exatas e Tecnológicas, Londrina, v. 39, n. 2, p. 115-124, 2018. DOI: http://dx.doi.org/10.5433/1679- 0375.2018v39n2p115
BELINELLI, E. O.; NATTI, P. L.; ROMEIRO, N. M. L.; CIRILO, E. R.; FANTIN, L. H.; OLIVEIRA, K. B.; CANTERI, M. G.; NATTI, E. R. T. Geração de malha para descrever a dispersão da ferrugem da soja no Paraná. In: RIBEIRO, J. C. (Org.). Ciências Exatas e da Terra: Conhecimentos Estratégicos para o Desenvolvimento do País. Ponta Grossa: Atena Editora, 2020. p. 225-239.
BOROUCHAKI, H; FREY, P. J. Adaptive triangular–quadrilateral mesh generation, International Journal for Numerical Methods in Engineering, Chichester, v. 45, n. 5, p. 915-934, 1998. Available from: https://hal.inria.fr/inria-00073738. Acess in: 20 oct. 2020
BORTOLI, A. L. Introdução à dinâmica de fluidos computacional. Porto Alegre: Editora da UFRG, 2000.
BURDEN, R. L.; FAIRES, J. D.; BURDEN, A.M. Numerical Analysis. Boston: Cengage Learning, 2015.
CAI, X.; LANGTANGEN, H. P.; MOE, H. On the performance of the Python programming language for serial and parallel scientific computations. Scientific Programming, New York, v. 13, n. 1, pp. 31-56, 2005.
CIRILO, E. R.; BORTOLI, A. L. Cubic splines for trachea and bronchial tubes grid generation. Semina: Ciências Exatas e Tecnológicas, Londrina, v. 27, n.2, p. 147-155, 2006. DOI: http://dx.doi.org/10.5433/1679- 0375.2006v27n2p147
CIRILO, E. R.; BARBA, A. N. D.; NATTI, P. L.; ROMEIRO, N. M. L. A numerical model based on the curvilinear coordinate system for the MAC method simplified. Semina: Ciências Exatas e Tecnológicas, Londrina, v. 39, p. 87, 2018.
COELHO, F. U.; LOURENCO, M. L. Curso de álgebra linear, Editora da Universidade de São Paulo, Ed. 1, v. 34, 2001.
FORTUNA, A. O. Técnicas computacionais para dinâmica de fluidos: Conceitos básicos e aplicações. São Paulo: EDUSP, 2012.
GONZALEZ, R. C.; WOODS, R. E. Processamento digital de imagens, Addison Wesley Pearson Brasil, 2011.
GOOGLE. Google Earth. Available from: https://www.google.com/earth/. Access in: oct. 2020.
GOSE, E.; JOHNSONBAUGH, R.; JOST, S. Pattern recognition and image analysis, Prentice-Hall, Inc., 1996.
HSU, J.; JAMESON, A. An implicit-explicit hybrid scheme for calculating complex unsteady flows (2002), American Institute of Aeronautics and Astronautics 40th AIAA Aerospace Sciences Meeting & Exhibit - Reno, 2002. DOI: https://doi.org/10.2514/6.2002-714.
KOOMULLIL, R.; SONI B.; SINGH R. A comprehensive generalized mesh system for CFD applications. Mathematics and Computers in Simulation, v. 78, pp. 605-617, 2008.
JOHNEN, A.; ERNST, D.; GEUZAINE, C. Sequential decision-making approach for quadrangular mesh generation, Engineering with Computers, v. 31, n. 4, pp. 729-735, 2015. DOI: http://dx.doi.org/10.1007/s00366-014-0383-9
LAIPING, Z.; ZHONG, Z.; XINGHUA, C., XITHAMES, H. A 3D hybrid grid generation technique and a multigrid/parallel algorithm based on anisotropic agglomeration approach. Chinese Journal of Aeronautics, v. 26, n.1, p. 47-62, 2013.
MAGANIN, J.; ROMEIRO, N. M. L.; CIRILO, E. R.; NATTI, P. L. Simulation of a mathematical model of tumoral growth using finite differences. Brazilian Journal of Development, v. 6, pp. 87696-87709, 2020. DOI: https://doi.org/10.34117/bjdv6n11-261
MALISKA, C. R. Transferência de calor e mecânica dos fluidos computacional. São Paulo: LTC, 2004.
NAOZUKA, G. T. Geração e análise de qualidade de malhas computacionais em coordenadas curvelíneas, Master’s Dissertation, Postgraduate Program in Computer Science - Computer Science Department, Londrina State University, 2018.
PARDO, S. R.; NATTI, P. L.; ROMEIRO, N. M. L.; CIRILO, E. R. A transport modeling of the carbonnitrogen cycle at Igapó I Lake-Londrina, Paraná State, Brazil. Acta Scientiarum. Technology, v. 34, p. 217-226, 2012. DOI: 10.4025/actascitechnol.v34i2.11792
PARK, J.; SHONTZ, J. M. Two derivative-free optimization algorithms for mesh quality improvement. Procedia Computer Science, v. 1, n.1, p. 387-396, 2010. DOI: https://doi.org/10.1016/j.procs.2010.04.042.
R CORE TEAM A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna: R Core Team, 2020. Available from: https://www.r-project.org/. Acess in: 20 aug. 2020.
ROMEIRO, N. L. M.; CIRILO, E. R.; NATTI, P. L.; DOY OKAMOTO, L. M.; JULIANOTTI, T. Chimney height, a determining factor in the dispersion of pollutants and their concentration. World Journal of Engineering and Technology, v. 9, p. 173-193, 2021. DOI: 10.4236/wjet.2021.91013
ROMEIRO, N. L. M.; CASTRO, R. G. S.; CIRILO, E. R.; NATTI, P. L. Local calibration of coliforms parameters of water quality problem at Igapó I Lake - Londrina, Paraná, Brazil. Ecological Modelling, v. 222, p. 1888-1896, 2011. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ecolmodel.2011.03.018
ROMEIRO, N. L. M.; MANGILI, F. B.; COSTANZI, R. N.; CIRILO, E. R.; NATTI, P. L. Numerical simulation of BOD5 dynamics in Igapó I lake, Londrina, Paraná, Brazil: Experimental measurement and mathematical modeling. Semina: Ciências Exatas e Tecnológicas, Londrina, v. 38, p. 50-58, 2017. DOI: http://dx.doi.org/10.5433/1679- 0375.2017v38n2p50
RUSSUM, G. Python reference manual, Centre for Mathematics and Computer Science, Amsterdam, The Netherlands, 1995. Available from: http://www.ncstrl.org:8900/ncstrl/servlet/search?formname=detail&id=oai%3Ancstrlh%3Aercim_cwi%3Aercim.cwi%2F%2FCS-R9525. Access in: oct. 2018.
SAITA, T. M.; NATTI, P. L.; CIRILO, E. R.; ROMEIRO, N. L. M.; CANDEZANO, M. A. C.; ACUNA, R. A. B.; MORENO, L. C. G. Simulação numérica da dinâmica de coliformes fecais no lago Luruaco, Colômbia. Trends in Applied and Computational Mathematics, v. 18, p. 435-447, 2017. DOI: https://doi.org/10.5540/tema.2017.018.03.0435
SCIPY-NUMPY. In http://www.numpy.org/. Access in: oct. 2020.
SCIPY-MATPLOTLIB. In http://matplotlib.org/. Access in: oct. 2020.
THOMPSON, J. F.; THAMES, F. C.; MASTIN, C. W. TOMCAT - A Code for Numerical Generation of Boundary Fitted Curvilinear Coordinate Systems on Fields Containing Any Number of Arbitrary Two-Dimensional Bodies. Journal of Computational Physics, v. 24, p. 274-302, 1977. DOI: https://doi.org/10.1016/0021-9991(77)90038-9
THOMPSON, J. F.; WARSI, Z. U. A.; MASTIN, C. W. Numerical grid generation: foundations and applications. New York: Elsevier Science Publishing, 1985.
THOMPSON, J. F.; SONI, B. K.; WEATHERILL, N. P. Handbook of Grid Generation. Florida: CRC Press, 1998.
Downloads
Publicado
2021-05-07
Como Citar
Naozuka, G. T., Romeiro, N. M. L., Felinto, A. S., Natti, P. L., & Cirilo, E. R. (2021). Gerador de malhas bidimensionais e análise da qualidade dos elementos no sistema de coordenadas generalizadas. Semina: Ciências Exatas E Tecnológicas, 42(1), 29–44. https://doi.org/10.5433/1679-0375.2021v42n1p29
Edição
Seção
Artigos
Licença
Os Direitos Autorais para artigos publicados nesta revista são de direito do autor. Em virtude de aparecerem nesta revista de acesso público, os artigos são de uso gratuito, com atribuições próprias, em aplicações educacionais e não-comerciais. A revista se reserva o direito de efetuar, nos originais, alterações de ordem normativa, ortográfica e gramatical, com vistas a manter o padrão culto da língua e a credibilidade do veículo. Respeitará, no entanto, o estilo de escrever dos autores. Alterações, correções ou sugestões de ordem conceitual serão encaminhadas aos autores, quando necessário. Nesses casos, os artigos, depois de adequados, deverão ser submetidos a nova apreciação. As opiniões emitidas pelos autores dos artigos são de sua exclusiva responsabilidade.
Esta obra está licenciada com uma Licença Creative Commons Atribuição-NãoComercial 4.0 Internacional.
