Adaptação dos métodos de Newton-Raphson e de Potra-Pták para a solução de sistemas de equações não lineares esparsos
DOI:
https://doi.org/10.5433/1679-0375.2021v42n1p63Palavras-chave:
Potra-Pták, Treliça espacial. Análise não linear, Algoritmo, Formulação PosicionalResumo
Neste artigo é feita uma adaptação nos algoritmos dos métodos de Newton-Raphson e de Potra-Pták, combinando-os com o método de Newton-Raphson modificado, por meio da inserção de uma condição. Problemas de sistemas de equações não lineares esparsos são solucionados com os algoritmos implementados em ambiente Matlab®. Em adição, os métodos são adaptados e aplicados em problemas de treliças espaciais com comportamento não linear geométrico. As estruturas são discretizadas por meio do Método Posicional de Elementos Finitos, e as respostas não lineares são obtidas num processo incremental e iterativo, utilizando a técnica de continuação Comprimento de Arco Linear. Para os problemas estudados, os algoritmos propostos tiveram bom desempenho computacional alcançando a solução com menor tempo de processamento e menor número de iterações até a convergência para uma dada tolerância, se comparados aos algoritmos padrões dos métodos de Newton-Raphson e de Potra-Pták.Referências
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Publicado
2021-06-02
Como Citar
Souza, L. A. F. de, Castelani, E. V., & Shirabayashi, W. V. I. (2021). Adaptação dos métodos de Newton-Raphson e de Potra-Pták para a solução de sistemas de equações não lineares esparsos. Semina: Ciências Exatas E Tecnológicas, 42(1), 63–74. https://doi.org/10.5433/1679-0375.2021v42n1p63
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