Convergência numérica de um sistema de equações Telegráficas Predador-Presa
DOI:
https://doi.org/10.5433/1679-0375.2022v43n1Espp51Palavras-chave:
Sistema Telegráfico-Difusivo-Reativo, retardo de Maxwell-Cattaneo, consistência da discretização, estabilidade de Von Neumann, experimentação numéricaResumo
Estuda-se a convergência numérica de um sistema Predador-Presa Telegráfico. Esse sistema de equações
diferenciais parciais (EDP) pode descrever vários sistemas biológicos com efeitos reativos, difusivo e de
retardo. Inicialmente o sistema de EDPs foi discretizado pelo método de Diferenças Finitas. Então, um
sistema de equações em uma forma explícita no tempo e em uma forma ímplicita no espaço foi obtido.
A consistência da discretização do sistema Predador-Presa Telegráfico foi verificada. A seguir, as condições
de estabilidade de von Neumann foram calculadas para um sistema predador-presa com termos reativos e para
um sistema telegráfico com retardo. Por outro lado, para o nosso sistema Predador-Presa Telegráfico não foi
possível obter analiticamente as condições de von Neumann. Neste contexto foram realizados experimentos
numéricos e verificou-se que o refinamento da malha e os parâmetros do modelo, as constantes reativas,
coeficientes de difusão e constantes de retardo, determinam as condições de estabilidade/instabilidade das
equações discretizadas. Os resultados das experimentações numéricas foram apresentados.
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