Construção de modelos de regressão flexíveis: incluindo a distribuição Birnbaum-Saunders no pacote gamlss
DOI:
https://doi.org/10.5433/1679-0375.2021v42n2p163Palavras-chave:
Distribuição Birnbaum-Saunders, Modelos aditivos generalizados, Modelos lineares generalizados, Funções de suavização, Modelagem estatísticaResumo
Os modelos aditivos generalizados para locação, escala e forma (GAMLSS) são uma estrutura de modelagem estatística extremamente flexível, sendo uma importante generalização dos modelos lineares generalizados e dos modelos aditivos generalizados. Sua principal vantagem é que podemos considerar qualquer distribuição de probabilidade (que não necessariamente deve pertencer à família exponencial) para modelar a variável resposta, e diferentes estruturas de regressão podem ser ajustadas para cada um de seus parâmetros. Atualmente, existem mais de 100 distribuições já implementadas no pacote gamlss disponível no software R. Não obstante, os pesquisadores podem implementar diferentes distribuições que ainda não estão disponíveis, como, por exemplo, a distribuição Birnbaum-Saunders (BS), largamente utilizada em estudos de fadiga. Neste artigo, disponibilizamos todos os códigos no que tange à inclusão da distribuição BS no pacote gamlss e apresentamos uma aplicação relacionada a dados de qualidade do ar para fins de ilustraçãoReferências
ALIZADEH, M.; RAMIRES, T. G.; MIRMOSTAFAEE, S. M. T. K.; SAMIZADEH, M.; ORTEGA, E. M. M. O. A new useful four-parameter extension of the Gumbel distribution: Properties, regression model and applications using the GAMLSS framework. Communications in Statistics-Simulation and Computation, New York, v. 48, p. 1746-1767, 2019.
BIRNBAUM, Z. W., SAUNDERS, S. C. Estimation for a family of life distributions with applications to fatigue. Journal of Applied Probability, Sheffield, v. 6, p. 328–347, 1969.
DUNN, P. K.; SMYTH, G. K. Randomized quantile residuals. Journal of Computational and Graphical Statistics, Alexandria, v. 5, p. 236-245, 1996.
EILERS, P. H. C.; MARX, B. D. Flexible smoothing with B-splines and penalties. Statistical Science, Hayward, v. 11, p. 89-102, 1996.
EILERS, P. H. C.; MARX, B. D.; DURBÁN, M. Twenty years of P-splines. SORT, Barcelona, v. 39, p. 149-186, 2015.
FERNANDES, S. M.; BORNIA, A. C.; NAKAMURA, L. R. The influence of boards of directors on environmental disclosure. Management Decision, New York, v. 57, p. 2358-2382, 2019.
HAND, D. J.; DALY, F.; LUNN, A. D.; McCONWAY, K. J.; OSTROWSKI, E. A handbook of small data sets. London: Chapman and Hall, 1994. 458p.
HASTIE, T. J.; TIBSHIRANI, R. J. Generalized additive models. London: Chapman and Hall, 1990. 352p.
LEÃO, A. L. F.; URBANO, M. R. Street connectivity and walking: an empirical study in Londrina-PR. Semina: Ciências Exatas e Tecnológicas, Londrina, v. 41, p. 31-42, 2020.
NAKAMURA, L. R.; CERQUEIRA, P. H. R.; RAMIRES, T. G.; PESCIM, R. R.; RIGBY, R. A.; STASINOPOULOS, D. M. A new continuous distribution on the unit interval applied to modelling the points ratio of football teams. Journal of Applied Statistics, Abingdon, v. 46, p. 416-431, 2019.
NAKAMURA, L. R.; RIGBY, R. A.; STASINOPOULOS, D. M.; LEANDRO, R. A.; VILLEGAS, C.; PESCIM, R. R. Modelling location, scale and shape parameters of the Birnbaum-Saunders generalized t distribution. Journal of Data Science, Taipei, v. 15, p. 221-238, 2017.
NELDER, J. A.; WEDDERBURN, R. W. M. Generalized linear models. Journal of the Royal Statistical Society. Series A (General), London, v. 135, p. 370-384, 1972.
R CORE TEAM. R: a language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing. Vienna: [s. n.], 2021. Available in: https://www.Rproject.org/. Access on: May 01, 2021.
RAMIRES, T. G.; NAKAMURA, L. R.; RIGHETTO, A. J.; ORTEGA, E. M. M.; CORDEIRO, G. M. Predicting survival function and identifying associated factors in patients with renal insufficiency in the metropolitan area of Maringá, Paraná State, Brazil. Cadernos de Saúde Pública, Rio de Janeiro, v. 34, p. 1-13, 2018a.
RAMIRES, T. G.; NAKAMURA, L. R.; RIGHETTO, A. J.; PESCIM, R. R.; MAZUCHELI, J.; CORDEIRO, G. M. A new semiparametric Weibull cure rate model: fitting different behaviors within GAMLSS. Journal of Applied Statistics, Abingdon, v. 46, n. 15, p. 2744-2760, 2019.
RAMIRES, T. G.; CORDEIRO, G. M.; KATTAN, M. W.; HENS, N.; ORTEGA, E. M. M. Predicting the cure rate of breast cancer using a new regression model with four regression structures. Statistical methods in medical research, London, v. 27, n. 11, p. 3207-3223, 2018b.
RAMIRES, T. G.; NAKAMURA, L. R.; RIGHETTO, A. J.; CARVALHO, R. J.; VIEIRA, L. A.; PEREIRA, C. A. B. Comparison between Highly Complex Location Models and GAMLSS. Entropy, Basel, v. 23, n. 4, p. 469, 2021.
RIGBY, R. A.; STASINOPOULOS, D. M. Generalized additive models for location, scale and shape. Journal of the Royal Statistical Society. Series C, Applied Statistics, London, v. 54, p. 507-554, 2005.
RIGHETTO, A. J.; RAMIRES, T. G.; NAKAMURA, L. R.; CASTANHO, P. L. D. B.; FAES, C.; SAVIAN, T. V. Predicting weed invasion in a sugarcane cultivar using multispectral image. Journal of Applied Statistics, Sheffield, v. 46, p. 1-12, 2019.
SOUZA, R. C.; RAMINELLI, J. Aplicação do modelo linear na avaliação de dados de estabilidade de medicamento. Semina: Ciências Exatas e Tecnológicas, Londrina, v. 34, p. 57-66, 2013.
STASINOPOULOS, D. M.; RIGBY, R. A. Generalized additive models for location, scale and shape (GAMLSS). Journal of Statistical Software, [California], v. 23, p. 1-64, 2007.
STASINOPOULOS, M. D.; RIGBY, R. A.; HELLER, G. Z.; VOUDOURIS, V.; BASTIANI, F. Flexible Regression and Smoothing: Using GAMLSS. Boca Raton: Chapman and Hall, 2017. 549p.
VAN BUUREN, S.; FREDRIKS, M. Worm plot: a simple diagnostic device for modelling growth reference curves. Statistics in Medicine, Chichester, v. 20, p. 1259-1277, 2001.
BIRNBAUM, Z. W., SAUNDERS, S. C. Estimation for a family of life distributions with applications to fatigue. Journal of Applied Probability, Sheffield, v. 6, p. 328–347, 1969.
DUNN, P. K.; SMYTH, G. K. Randomized quantile residuals. Journal of Computational and Graphical Statistics, Alexandria, v. 5, p. 236-245, 1996.
EILERS, P. H. C.; MARX, B. D. Flexible smoothing with B-splines and penalties. Statistical Science, Hayward, v. 11, p. 89-102, 1996.
EILERS, P. H. C.; MARX, B. D.; DURBÁN, M. Twenty years of P-splines. SORT, Barcelona, v. 39, p. 149-186, 2015.
FERNANDES, S. M.; BORNIA, A. C.; NAKAMURA, L. R. The influence of boards of directors on environmental disclosure. Management Decision, New York, v. 57, p. 2358-2382, 2019.
HAND, D. J.; DALY, F.; LUNN, A. D.; McCONWAY, K. J.; OSTROWSKI, E. A handbook of small data sets. London: Chapman and Hall, 1994. 458p.
HASTIE, T. J.; TIBSHIRANI, R. J. Generalized additive models. London: Chapman and Hall, 1990. 352p.
LEÃO, A. L. F.; URBANO, M. R. Street connectivity and walking: an empirical study in Londrina-PR. Semina: Ciências Exatas e Tecnológicas, Londrina, v. 41, p. 31-42, 2020.
NAKAMURA, L. R.; CERQUEIRA, P. H. R.; RAMIRES, T. G.; PESCIM, R. R.; RIGBY, R. A.; STASINOPOULOS, D. M. A new continuous distribution on the unit interval applied to modelling the points ratio of football teams. Journal of Applied Statistics, Abingdon, v. 46, p. 416-431, 2019.
NAKAMURA, L. R.; RIGBY, R. A.; STASINOPOULOS, D. M.; LEANDRO, R. A.; VILLEGAS, C.; PESCIM, R. R. Modelling location, scale and shape parameters of the Birnbaum-Saunders generalized t distribution. Journal of Data Science, Taipei, v. 15, p. 221-238, 2017.
NELDER, J. A.; WEDDERBURN, R. W. M. Generalized linear models. Journal of the Royal Statistical Society. Series A (General), London, v. 135, p. 370-384, 1972.
R CORE TEAM. R: a language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing. Vienna: [s. n.], 2021. Available in: https://www.Rproject.org/. Access on: May 01, 2021.
RAMIRES, T. G.; NAKAMURA, L. R.; RIGHETTO, A. J.; ORTEGA, E. M. M.; CORDEIRO, G. M. Predicting survival function and identifying associated factors in patients with renal insufficiency in the metropolitan area of Maringá, Paraná State, Brazil. Cadernos de Saúde Pública, Rio de Janeiro, v. 34, p. 1-13, 2018a.
RAMIRES, T. G.; NAKAMURA, L. R.; RIGHETTO, A. J.; PESCIM, R. R.; MAZUCHELI, J.; CORDEIRO, G. M. A new semiparametric Weibull cure rate model: fitting different behaviors within GAMLSS. Journal of Applied Statistics, Abingdon, v. 46, n. 15, p. 2744-2760, 2019.
RAMIRES, T. G.; CORDEIRO, G. M.; KATTAN, M. W.; HENS, N.; ORTEGA, E. M. M. Predicting the cure rate of breast cancer using a new regression model with four regression structures. Statistical methods in medical research, London, v. 27, n. 11, p. 3207-3223, 2018b.
RAMIRES, T. G.; NAKAMURA, L. R.; RIGHETTO, A. J.; CARVALHO, R. J.; VIEIRA, L. A.; PEREIRA, C. A. B. Comparison between Highly Complex Location Models and GAMLSS. Entropy, Basel, v. 23, n. 4, p. 469, 2021.
RIGBY, R. A.; STASINOPOULOS, D. M. Generalized additive models for location, scale and shape. Journal of the Royal Statistical Society. Series C, Applied Statistics, London, v. 54, p. 507-554, 2005.
RIGHETTO, A. J.; RAMIRES, T. G.; NAKAMURA, L. R.; CASTANHO, P. L. D. B.; FAES, C.; SAVIAN, T. V. Predicting weed invasion in a sugarcane cultivar using multispectral image. Journal of Applied Statistics, Sheffield, v. 46, p. 1-12, 2019.
SOUZA, R. C.; RAMINELLI, J. Aplicação do modelo linear na avaliação de dados de estabilidade de medicamento. Semina: Ciências Exatas e Tecnológicas, Londrina, v. 34, p. 57-66, 2013.
STASINOPOULOS, D. M.; RIGBY, R. A. Generalized additive models for location, scale and shape (GAMLSS). Journal of Statistical Software, [California], v. 23, p. 1-64, 2007.
STASINOPOULOS, M. D.; RIGBY, R. A.; HELLER, G. Z.; VOUDOURIS, V.; BASTIANI, F. Flexible Regression and Smoothing: Using GAMLSS. Boca Raton: Chapman and Hall, 2017. 549p.
VAN BUUREN, S.; FREDRIKS, M. Worm plot: a simple diagnostic device for modelling growth reference curves. Statistics in Medicine, Chichester, v. 20, p. 1259-1277, 2001.
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Publicado
2021-11-03
Como Citar
Roquim, F. V., Ramires, T. G., Nakamura, L. R., Righetto, A. J., Lima, R. R., & Gomes, R. A. (2021). Construção de modelos de regressão flexíveis: incluindo a distribuição Birnbaum-Saunders no pacote gamlss. Semina: Ciências Exatas E Tecnológicas, 42(2), 163–168. https://doi.org/10.5433/1679-0375.2021v42n2p163
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