Um Algoritmo Baseado em Dígitos para o Cálculo de Raízes Quadradas de Quadrados Perfeitos
DOI:
https://doi.org/10.5433/1679-0375.2026.v47.54706Palavras-chave:
algoritmos para raiz quadrada, quadrados perfeitos, padrões de dígitos, progressões aritméticas, complexidade assintóticaResumo
Este artigo apresenta um novo método para o cálculo de raízes quadradas de quadrados perfeitos, originalmente concebido por dois estudantes da Educação Básica durante seus estudos em Matemática. Motivado por padrões numéricos observados na representação decimal de quadrados perfeitos, o método combina propriedades clássicas dos algarismos das unidades com uma estrutura inédita baseada em blocos definidos por progressões aritméticas. Esses padrões permitem a construção de um algoritmo explícito que recupera a raiz quadrada de um quadrado perfeito utilizando apenas operações elementares. O trabalho apresenta a formalização matemática rigorosa do método, incluindo provas de correção, análise do comportamento assintótico e discussão de sua complexidade computacional. Além do interesse teórico, a proposta evidencia a criatividade matemática de estudantes jovens e destaca o potencial de observações elementares como ponto de partida para construções matemáticas relevantes, fortalecendo a articulação entre a matemática escolar, a pesquisa acadêmica e ações de extensão.
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