Análise da Estabilidade Local para Modelos Discretos Lotka-Volterra
DOI:
https://doi.org/10.5433/1679-0375.2025.v46.53574Palavras-chave:
Lotka-Volterra, modelagem matemática, dinâmica populacional, estabilidade de sistemas discretosResumo
Este trabalho aplica a teoria de estabilidade de sistemas discretos a um modelo predador-presa com estrutura específica, formulado diretamente em tempo discreto. Esta abordagem oferece vantagens didáticas e computacionais para a modelagem de sistemas ecológicos com gerações não sobrepostas, contrastando com métodos que discretizam modelos contínuos. Esta formulação direta captura a natureza inerentemente discreta do monitoramento ecológico e de gerações não sobrepostas, ao mesmo tempo que apresenta desafios analíticos particulares. Por meio de linearização e análise espectral, obtemos condições explícitas de estabilidade para os três equilíbrios do sistema: extinção total, que é sempre instável; exclusão de predadores e coexistência, cujos comportamentos locais dependem de condições entre os parâmetros bióticos. Os resultados fornecem critérios práticos para prever a persistência populacional, oferecendo uma base para estudos aplicados em controle e conservação.
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