Uma implementação do algoritmo Levenberg-Marquardt dividido para aplicações em visão computacional.

Resumo

Em diversas aplicações da visão computacional, é necessário estimar-se, em um modelo, os parâmetros que melhor se ajustam a um conjunto de dados experimentais. Nesses casos, um algoritmo de minimização pode ser utilizado. Dentre estes, um dos mais conhecidos é o Levenberg-Marquardt. Apesar de diversas implementações de tal algoritmo estarem disponíveis livremente, nenhuma delas leva em consideração quando a solução do problema conduz a uma matriz jacobiana esparsa. Nesses casos, é possível reduzir significativamente a complexidade do algoritmo.  Neste trabalho, apresenta-se uma implementação do algoritmo Levenberg-Marquardt para os casos em que a matriz jacobiana do problema é esparsa. Além disso, para ilustrar a aplicação do algoritmo, ele é aplicado a solução do problema de calibração monocular com gabaritos de uma única dimensão. Resultados empíricos mostram que o método converge satisfatoriamente em apenas algumas poucas iterações, mesmo na presença de ruído.