Operadores de Fatorização na Física Matemática.
DOI:
https://doi.org/10.5433/1679-0375.1994v14n4p365Palavras-chave:
Equações diferenciais lineares, Operadores diferenciais, Operadores de fatorização.Resumo
Apresenta-se a aplicação dos operadores de fatorização para a resolução das principais equações diferenciais lineares de segunda ordem da Física Matemática como alternativa para o método de Frobenius. Em equações mais simples, a fatoração reduz a equação diferencial de segunda ordem a um par de equações diferenciais de primeira ordem, cada qual fornecendo uma das soluções linearmente independentes. Em outras, geralmente equações de auto-valores, os operadores de fatorização são identificados como operadores de levantamento e de abaixamento de índices, de modo que basta resolver a equação diferencial correspondente ao auto-valor de nível mais baixo, onde uma simples integração é suficiente. Verifica-se que a maioria das equações diferenciais comumente estudadas na Física Matemática podem ser fatoradas.
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