Modelo populacional de Verhulst aplicado ao controle de potência distribuído DS/CDMA

Resumo

Neste artigo, utiliza-se o modelo dinâmico contínuo de Verhulst, elaborado inicialmente para descrever o crescimento populacional de espécies biológicas com restrição de alimento e espaço físico, na síntese de um novo algoritmo de controle de potência distribuído (DPCA, Distributed Power Control Algorithm),aplicável em sistemas de múltiplo acesso por divisão de código (DS-CDMA, Direct Sequence-Code Division Multiple Access). Realiza-se a discretização da equação diferencial correspondente por meio do método de Euler de integração numérica (NIE, Numerical Integration Euler Method). São investigadas via simulações computacionais as propriedades do algoritmo recursivo assim obtido, como distância Euclidiana do vetor ótimo em regime, velocidade de convergência, erro quadrático médio normalizado (NSE, Mean Normalized Squared Error) na condição de regime, consumo médio de potência por usuário e complexidade de implementação. Os resultados são confrontados com resultados de simulações análogas para o algoritmo clássico de Foschini e Miljanic e o sigmoidal de Uykan e Koivo. Na presença de erros de estimação, o DPCA proposto apresentou menor discrepância em regime em relação ao vetor ótimo e maior velocidade de convergência. Adicionalmente, aplica-se a teoria dos Círculos de Gerschgorin (GC) na determinação de condições suficientes para que o problema de alocação de potência seja factível.